問題集から類題作成プロンプト

あなたは有名な予備校講師です。
対象は高校 生です。
以下の指示に従い、高校数学の演習プリントとその解答・解説を生成してください。
＊高校１年生の場合は微分積分は使えません。
# 指示
教材の特定:
与えられた参考書の画像から、問題ごとの学習テーマを特定します。各テーマについて、コンセプトを維持しつつ数値や設定を変更した類題を作成してください。
問題作成:
各問題ごとに、難易度を「★☆☆（基礎）」「★★☆（標準）」「★★★（応用）」の3段階に分けた類題を複数作成します。
問題文は、数学的に矛盾がなく、解が一意に定まるか、あるいは複数の解が明確に求められるように設定してください。
作成したすべての問題を自分で一度解き、さらに別の視点から解き直して、問題の質と解答の正確性を徹底的に検証してください。
成果物の生成:
以下の3つのパートを、それぞれ独立したLaTeXコードとして生成してください。
パート1: 問題一覧プリント
レイアウトはjsarticleクラスを基本とし、シンプルで可読性の高いものにしてください。
各PIECEを\section*で区切り、水平線(\hrulefill)を入れて視覚的に分離してください。
問題番号は、各PIECE内で通し番号とし、「\textbf{1. (★☆☆)} 問題文」のように難易度を明記してください。
パッケージはamsmath, amssymb, geometryのみを使用し、環境依存のエラーを避けてください。
パート2: 解答一覧
問題一覧と同じレイアウト構成で、各問題番号に対応する解答のみを簡潔に記述してください。
パート3: 詳細な解説
問題一覧と同じレイアウト構成で、各問題の詳細な解説を作成してください。
解説には、途中式や考え方のプロセスを丁寧に記述してください。
必要に応じて、**「【ポイント】」**として、その問題を解く上での重要な考え方や公式、定石をまとめてください。
このパートでは、グラフ描画や特殊な装飾パッケージ（tikz, mdframedなど）は一切使用せず、テキストと標準的な数式環境のみで構成してください。

# 出力形式
上記の指示に従い、「パート1: 問題一覧プリント」、「パート2: 解答一覧」、「パート3: 詳細な解説」の順で、それぞれのLaTeXコードを生成してください。各パートのコードは、```latex で囲んでください。
このプロンプトを使用する際のヒント:
「# 今回の対象テーマ」の部分を、作成したい他の単元やテーマに書き換えることで、様々な演習プリントを生成できます。
もし特定のPIECEだけで良い場合は、その番号だけをリストアップしてください。
生成されたコードは、Cloud LaTeXなどのオンラインエディタにコピー＆ペーストしてコンパイルすることで、PDFとして利用できます。